Ну да, запись на магнитофон тоже предусматривается инструкцией, но только как опционная.

Видимо, для вашего собеседника было важнее записать не ваш отказ, а ваше согласие (если бы вы его, конечно, дали). В инструкции это называлось "закрепить вербовку". В идеале они, как я понимаю, хотели бы получить собственноручную расписку, но если завербованный минжевался, то могли просто записать на пленку. Во всяком случае, я так понимаю пункт 3.11 положения об агентурном аппарате.

Запись же вашего отказа им, думаю, была не нужна, достаточно было просто рапорта оперативника.

Очевидно, он надеялся дожать вас, поэтому и организовал запись.