Если заболеет, то да — будет разносить. Но если вероятность заболеть у вакцинированного меньше, то и разносить он, соответственно, будет меньше — просто потому, что не заболеет (и в нем вирус не будет размножаться). А вероятность заболевания несомненно меньше.

Можно обсуждать насколько меньше и насколько это существенно (насколько я могу судить — довольно существенно, но это отдельный разговор). Но утверждение о том, что "вакцинация приносит
пользу только самому вакцинированному" — оно попросту неверно. А на нем строится очень много заключений вынесенных в пост.