Великая тайна сложных процентов

[borislvin]

Вот в ученом журнале ИНИОНа "Россия и современный мир", номер 1 за 2002 года, идет статья доктора экономических наук, ведущего научного сотридника ИМЭПИ РАН Б.А.Хейфеца "Внешние займы и долги царской России: история и современная ситуация".

В целом весьма интересно, хотя намешиваются в кучу ссылки на серьезные исследования и всяких Сироткиных.

Самое же забавное - это когда Хейфец обширно цитирует Радека, его книгу 23-го года, где Радек "объясняет", почему Россия не должна платить царские долги. Радек пишет буквально следующее: "национальный доход <...> на душу населения с 1894 по 1913 г. возрос в среднем на 60 %, или увеличивался на 3 % ежегодно".

То есть получается так, что ни многоумный Радек, ни его читатели, ни ученый Хейфец, ни редактора академического журнала так и не догадались, что кумулятивный рост считается вовсе не умножением годовых темпов роста на число лет! Так никто и не сообразил, что ежегодные 3 процента за двадцать лет дают примерно 75 процентов, а никак не 60...

Comments

[tejblum.livejournal.com]

А почему 75%, а не 80%? ;-)

[bbb.livejournal.com]

Потому что радековское сравнение 1913-го года с 1894-м в реальности означает измерение роста не за 20 лет, а за 19 :)))

voobshe-to Radek byl prav:

[mi-b.livejournal.com]

za 19 let rost byl by 2.5046% godovyh, tak chto, okruglyaja do celyh procentov, poluchaem 3% ;)
zabavno, chto esli 60% procentnyj rost proizoshel, skazem, s Janvarya 1894 po Fevral' 1913, to uzhe poluchitsya chut'-chut' men'she 2.5%. Ja somnevajus', chto ekonomisty v 1923 godu horosho vychislyali koren' 19 stepeni, tak chto dazhe i oshibka byla by vpolne prostitel'na.

Kstati, chto oznachaet "GDP vozros v srednem na 60%"? Chto usrednyaetsya?

Re: voobshe-to Radek byl prav:

[bbb.livejournal.com]

В среднем - потому что Радек говорит не о России, а о России, Германии и каких-то еще странах.

Но зачем же вычислять корни? Неужели тогда не знали логарифмов? Финансисты прекрасно умели считать сложные проценты. Просто ни Радек, ни Хейфец - не финансисты...

Я там дальше не привел следующую цитату из Радека, чуть пониже - он рассуждает, что если темпы роста повысятся в два раза, то экономика удвоится примерно за 16 лет. То есть, очевидно, он умножает три процента на два, получает шесть процентов и делит сто процентов на эти шесть процентов роста. Так что проблема его вовсе не в округлении двух с половиной до трех (не слабое округление, между прочим!), а именно в сложных процентах.