Помощь зала

[borislvin]

В постинге http://www.livejournal.com/users/bbb/1002126.html размещена картинка (не буду ее дублировать). В ней вверху слева - график а).

Я на этом графике своим примитивным невооруженным глазом вижу зависимость, которую проще всего аппроксимировать прямой линией, то есть линейную, или, на крайний грех, двумя прямыми - одной для шестидесятых годов, другой для последующих тридцати лет, с крайне незначительным переломом вверх.

В то же время mi_b утверждает, что на этом графике изображен суперэкспоненциальный рост.

А что на этой картинке видят другие?

Собственно, все это интересно в контексте сравнения динамики приростов содержания CO2 в атмосфере, изображенного на указанной картинке и представленного в численном виде в http://cdiac.ornl.gov/ftp/trends/co2/maunaloa.co2 - с динамикой антропогенных выбросов, которые в численном виде можно найти, например, в http://cdiac.ornl.gov/ftp/ndp030/global00.ems (первая колонка).

Мне видится, что прирост концентрации за последние сорок лет практически стабилен, в то время как антропогенные выбросы выросли в три раза. Что, естественно, заставляет задуматься о степени влияния этих выбросов на уровень концентрации.

Или я что-то не так разглядел?

P.S. mi_b просит поставить ссылку на свое разъяснение - http://www.livejournal.com/users/mi_b/39604.html

Какие будут комментарии к этому разъяснению?

Comments

[mi-b.livejournal.com]

Давайте-ка со ссылочками покажите, где я по графику определял, экспоненциальный рост или нет. Нелинейность да, видно на глаз.

[french-man.livejournal.com]

А как Вы определяете? Я серьезно не врубаюсь, без приколов. Вот и удод не врубается, а он знаменитый тополог, не чета мне.

[mi-b.livejournal.com]

Вы, наверное, не видели ссылочку в исходном посте: http://www.livejournal.com/users/mi_b/39604.html ?

При чем тут топология, я, кстати, не знаю. То есть даже придумать не могу, как топологию приспособить к анализу трендов в маленьких выборках зашумленных данных. Но, я уверен, кто-нибудь это уже сделал.

[french-man.livejournal.com]

Прочел еще вчера и не врубился.

Топология, конечно, не при чем. При чем "знаменитый".

[mi-b.livejournal.com]

Мне кажется там вполне доступно написано: сохранение выпуклости вниз при логарифмировании несовместно с линейным ростом. Кстати, если интересно, другим признаком экспоненциального роста является линейная зависимость между значениями функции и приращениями. Приращения не автокоррелированы, поэтому обычный регрессионный тест подойдет. Он дает R^2=0.35, F-statistic=23, p-value=0.0000, что говорит о сильной линейной зависимости. По правде говоря, меня несколько удивляет, что несколько математиков ведут длинную дискуссию на такую тему, совершенно не прибегая к математическим доводам. Мне бы теперь хотелось передохнуть и услышать хоть один профессиональный довод в пользу линейности или кусочной линейности от знаменитых топологов и алгебраистов ;) Только не надо рассуждений об "экспоненциальной потере точности", ладно?

[french-man.livejournal.com]

Извините, я в статистическом жаргоне не понимаю. Вы не могли бы объяснить, что означают все эти R и F?

[mi-b.livejournal.com]

Вы меня тоже извините, но у меня нет настроения и времени излагать курс Statistics 101 в этом треде. Я уверен, что у Вас в библиотеке найдется не один учебник, где все это будет написано гораздо лучше, чем это смогу делать я. Если Вы никогда не занимались анализом данных, Вам лучше просто поверить мне на слово, что R^2=0.35 - достаточно много, а p=0.0000 достаточно мало.

В двух словах, R^2 это пропорция вариации, которая объяснена линейной зависиимостью, а p-value - вероятность, с которой такая R^2 получилась бы "случайно".

[french-man.livejournal.com]

OK, спасибо. Этого достаточно.

[french-man.livejournal.com]

И еще чего я не понимаю. Вы говорите, что рассуждаете не по кривой, а по данным. А откуда Вы берете данные? У БББ только картинка. Или есть где-то данные, которые я по невнимательности не узрел?

[mi-b.livejournal.com]

прочтите пост bbb, который Вы комментируете. Там все написано. http://cdiac.ornl.gov/ftp/trends/co2/maunaloa.co2

[french-man.livejournal.com]

А, спасибо. Эту ссылку я не заметил. Хорошо, проясняется потихоньку.

[french-man.livejournal.com]

Понятно, теперь врубился.

Хорошая у Вас наука, нравится она мне.

[french-man.livejournal.com]

OK Все же, как я понимаю, "суперэкспоненциальность" тут не более, чем свойство заданной функции на на заданном интервале. Я не вижу причин, почему это свойство должно экстраполироваться на на существенно более длинные интервалы.

[mi-b.livejournal.com]

Разумеетсям, предсказывать эти концентрации я совершенно не умею и не берусь - я не климатолог. Но спор был именно о наблюденной траектории. См http://www.livejournal.com/users/bbb/1003157.html?thread=4314005#t4314005

[french-man.livejournal.com]

Вот и прекрасно. Т.е. страшное слово "суперэкспоненциальный" вовсе не означает, что пора нам сушить весла. На чем, собственно, всю ету дискуссию можно и закончить.

[misha-b.livejournal.com]

Топология, конечно, не при чем. При чем "знаменитый".

A vot ya, mojet, poet znamenituj. I chto teper', pro topologiyu bydy rassyjdat'?

Ssulki na znamenitost' eto vsyo je ne argyment.

[sowa.livejournal.com]

Удод компетентный математик. Не только в топологии. Речь идет о математическом вопросе, в котором ми_б, похоже (вопрос проверяется, если хотите, могу послать вам детали), сделал ошибку на уровне элементарного дифференциального исчисления.

[misha-b.livejournal.com]

Ya ne somnavayus' v ego kompetentnosti.

Mne prosto ne nravyatsya ssulki na znamenitost', da eche v chyom-to, pryamogo otnosheniya k predmety ne imeyushego.

Otsyda odin shag do togo, chtobu spiskom pyblikatsij
meryat'sya :)

[sowa.livejournal.com]

"Mne prosto ne nravyatsya ssulki na znamenitost', da eche v chyom-to, pryamogo otnosheniya k predmety ne imeyushego."

Мне тоже. У меня даже пост на эту тему есть. Но в данном случае речь идет о компетентности/знаменитости в вопросах, имеющих прямое отношение к теме. Даже в области климатологии знания Удода, похоже, превосходят знания всех остальных спорщиков, не говоря уже о понимании того, из чего можно и из чего нельзя делать выводы о суперэкспоненциальном росте функции. french_man действительно неудачно сослался на топологию, но Удод - настоящий математик, а не узкий специалист. По образованию он не тополог.

[french-man.livejournal.com]

А что именно я аргументировал ссылкой на "знаменитость"?

[misha-b.livejournal.com]

Ne znayu, Vu je sami skazali, chto eto pri chyom :)

[french-man.livejournal.com]

Вот именно, что не знаете.

[sowa.livejournal.com]

Удод не только тополог. Он вообще математик.

[french-man.livejournal.com]

Да я в курсе. Мы даже пиво вместе пили;)