Об математику и нематематику
Apr. 18th, 2018 02:04 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
borislvinВ связи с постингом Анатолия (https://avva.livejournal.com/3106007.html) о том, что математика - это "самое тяжелое, что человек может делать мозгами", написался коммент, который можно немножко развернуть примерно так:
Математика, как я себе это представляю - это и есть собственно квинтэссенция логического мышления. Математические категории - это те категории, посредством которых мы рационально, то есть обобщенно и причинно-следственно, воспринимаем окружающий мир, включая категории численности, протяженности, предельности, категория включения и исключения в множество, категорию нуля и т.д.
С другой стороны, следует все-таки признать, что изучение и углубление математики, требуя огромного напряжения логического ума, облегчается тем, что не вступает в конфликт с вне-рациональными аспектами мышления, то есть с предпочтениями, эмоциями и интересами. Точнее, если и вступает, то в сугубо частном, личном плане - типа, когда новые открытия ставят под сомнение устоявшуюся репутацию и служебный статус данного конкретного математика.
Но в более широком плане, то есть когда прогресс в развитии некоей дисциплины может гипотетически вступить в противоречие с политическими, партийными, религиозными и прочими групповыми предпочтениями специалиста в данной дисциплине и поставить этого специалиста перед ценностным выбором - такого в математике нет, или, как минимум, меньше всего.
Думаю, именно этот фактор больше всего осложняет развитие и рецепцию всех не-математических дисциплин, одновременно облегчая развитие математики.
***
И, конечно, математику можно считать самым тяжелым, что можно делать мозгами, только в том плане, когда "деланье мозгами" ограничено умением делать сложные логические умозаключения.
За скобками остается то, что делается мозгами в области создания образов, в области воздействующего на чувства искусства. Когда-то давно я наткнулся на фразу Гете из "Путешествия в Италию":
"Трудно даже сказать, как я жаждал, чтобы вы были здесь со мной и могли хотя бы составить себе представление о том, что в состоянии придумать и сотворить один-единственный великий человек; тот, кто не видел Сикстинский капеллы, не в силах наглядно себе представить, на что человек способен."
http://fourthway.narod.ru/lib/Other/Italy.htm
http://www.gutenberg.org/cache/epub/2405/pg2405.html
Пока я сам не добрался до Сикстинской капеллы, мне эти слова казались красивым художественным преувеличением. Сейчас же я понимаю, что это просто голая правда.
Математика, как я себе это представляю - это и есть собственно квинтэссенция логического мышления. Математические категории - это те категории, посредством которых мы рационально, то есть обобщенно и причинно-следственно, воспринимаем окружающий мир, включая категории численности, протяженности, предельности, категория включения и исключения в множество, категорию нуля и т.д.
С другой стороны, следует все-таки признать, что изучение и углубление математики, требуя огромного напряжения логического ума, облегчается тем, что не вступает в конфликт с вне-рациональными аспектами мышления, то есть с предпочтениями, эмоциями и интересами. Точнее, если и вступает, то в сугубо частном, личном плане - типа, когда новые открытия ставят под сомнение устоявшуюся репутацию и служебный статус данного конкретного математика.
Но в более широком плане, то есть когда прогресс в развитии некоей дисциплины может гипотетически вступить в противоречие с политическими, партийными, религиозными и прочими групповыми предпочтениями специалиста в данной дисциплине и поставить этого специалиста перед ценностным выбором - такого в математике нет, или, как минимум, меньше всего.
Думаю, именно этот фактор больше всего осложняет развитие и рецепцию всех не-математических дисциплин, одновременно облегчая развитие математики.
***
И, конечно, математику можно считать самым тяжелым, что можно делать мозгами, только в том плане, когда "деланье мозгами" ограничено умением делать сложные логические умозаключения.
За скобками остается то, что делается мозгами в области создания образов, в области воздействующего на чувства искусства. Когда-то давно я наткнулся на фразу Гете из "Путешествия в Италию":
"Трудно даже сказать, как я жаждал, чтобы вы были здесь со мной и могли хотя бы составить себе представление о том, что в состоянии придумать и сотворить один-единственный великий человек; тот, кто не видел Сикстинский капеллы, не в силах наглядно себе представить, на что человек способен."
http://fourthway.narod.ru/lib/Other/Italy.htm
http://www.gutenberg.org/cache/epub/2405/pg2405.html
Пока я сам не добрался до Сикстинской капеллы, мне эти слова казались красивым художественным преувеличением. Сейчас же я понимаю, что это просто голая правда.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
RE: Согласен с Аввой и снимаю шляпу
Date: 2018-04-24 07:37 pm (UTC)Это не какая-то особенность математики, а базовый инвариант мышления. Без логики мышления не бывает. Логика равно нужна для любого мышления.
Математика - это не наука, для которой нужна особая логика, а наука о логике, только особенно сложной. И нужна для этой науки, конечно, не "логика", а именно что воображение, умение удерживать в голове сразу много ментальных объектов, комбинировать их, сопоставлять их и т.д.